124 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ/ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ Έμπνευση για τη δραστηριότητα: https://www.youtube.com/watch?v=vrs2uGV_XRs Η δραστηριότητα αφορά το Πυθαγόρειο θεώρημα και τον τρόπο εφαρμογής του για την κατασκευή μιας σπείρας που μοιάζει με σαλιγκάρι και έχει πολλές ενδιαφέρουσες ιδιότητες. Αυτή η σπείρα ονομάζεται σπείρα τετραγωνικής ρίζας ή σπείρα Theodorus. ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΓΙΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ Οι μαθητές διδάσκονται αρχικά το Πυθαγόρειο θεώρημα και το εφαρμόζουν σε ορισμένες μαθηματικές ασκήσεις. Αν απλά εισάγετε τις βασικές έννοιες, η σπείρα είναι μια χρήσιμη δραστηριότητα για το θεώρημα του Πυθαγόρα. Εισάγονται στη δραστηριότητα: Βήμα 1: Οι μαθητές συγκεντρώνουν ατομικά το υλικό που θα χρησιμοποιήσουν. Βήμα 2: Για να κατασκευάσουν μια σπείρα, σχηματίζουν μια ορθή γωνία με πλευρές Α και Β ίσου μήκους, η οποία γίνεται η τιμή "1". Στη συνέχεια, κατασκευάζουν ένα άλλο ορθογώνιο τρίγωνο χρησιμοποιώντας την πλευρά Γ του πρώτου τριγώνου τους - την υποτείνουσα - ως πλευρά Α του νέου τριγώνου. Διατηρούν την πλευρά Β στο ίδιο μήκος με την τιμή 1 που επέλεξαν. Βήμα 3: Επαναλαμβάνουν ξανά την ίδια διαδικασία, χρησιμοποιώντας την υποτείνουσα του δεύτερου τριγώνου ως την πρώτη πλευρά του νέου τριγώνου. Χρειάζονται 16 τρίγωνα για να φτάσουν μέχρι το σημείο όπου η σπείρα θα άρχιζε να επικαλύπτει το αρχικό τους σημείο, όπου σταμάτησε ο αρχαίος μαθηματικός Θεόδωρος. Βήμα 4: Οι μαθητές ερωτώνται τι παρατηρούν. Βήμα 5: Ζητείται από τους μαθητές να εξηγήσουν το αποτέλεσμα.
RkJQdWJsaXNoZXIy NzYwNDE=